Формула расчета массы – Формула расчета массы через плотность тела — Студопедия.Нет

Формула массы в химии

Определение и формула для расчета массы

Одним из основополагающих законов в химии является закон сохранения массы (масса веществ, вступивших в химическую реакцию, всегда равна массе образовавшихся веществ), который говорит о том, что зная массу веществ, вступивших в реакцию мы легко можем рассчитать массу продуктов этой реакции и наоборот.

Для того, чтобы определить массу вещества используют следующую формулу:

m = n×M,

где n —  количество вещества (моль), а М – молярная масса вещества (г/моль), откуда следует, что единицей измерения массы является [г].

Моль – это количество вещества, которое содержит столько же частиц (молекул, атомов, ионов, электронов), сколько атомов углерода содержится в 12 г изотопа 12С.

Масса одного атома 12С равна 12 а.е.м., поэтому число атомов в 12 г изотопа 12С равно:

NA = 12 г / 12 × 1,66057×10-24 г = 1/1,66057×10-24 = 6,0221×10-23.

Таким образом, моль вещества содержит 6,0221×10-23 частиц этого вещества.

Физическую величину NA называют постоянной Авогадро, она имеет размерность [NA] = моль-1. Число 6,0221×10-23 называют числом Авогадро.

Молярная масса (М) – это масса 1 моль вещества. Легко показать, что численные значения молярной массы М и относительной молекулярной массы Mr равны, однако первая величина имеет размерность [M] = г/моль, а вторая безразмерна:

M = NA × m (1 молекулы) = NA × Mr × 1 а.е.м. = (NA ×1 а.е.м.) × Mr = × Mr.

Это означает, что если масса некоторой молекулы равна, например, 44 а.е.м., то масса одного моля молекул равна 44 г.

Постоянная Авогадро является коэффициентом пропорциональности, обеспечивающим переход от молекулярных отношений к молярным.

Примеры решения задач

Как найти массу?

Многие из нас в школьное время задавались вопросом: «Как найти массу тела»? Сейчас мы попытаемся ответить на этот вопрос.

Нахождение массы через его объем

Допустим, в вашем распоряжении есть бочка на двести литров. Вы намерены целиком заполнить ее дизельным топливом, используемом вами для отопления своей небольшой котельной. Как найти массу этой бочки, наполненной соляркой? Давайте попробуем решить эту простейшую на первый взгляд задачу вместе с вами.

Решить задачу, как найти массу вещества через его объем, довольно легко. Для этого следует применить формулу удельной плотности вещества

p = m/v,

где p является удельной плотностью вещества;

m — его массой;

v — занимаемым объемом.

В качестве меры массы будут использоваться граммы, килограммы и тонны. Меры объёмов: сантиметры кубические, дециметры и метры. Удельная плотность будет вычисляться в кг/дм³, кг/м³, г/см³, т/м³.

Таким образом, в соответствии с условиями задачи в нашем распоряжении есть бочка объемом двести литров. Это значит, что ее объем равняется 2 м³.

Но вы хотите узнать, как найти массу. Из вышеназванной формулы она выводится так:

m = p*v

Сначала нам требуется найти значение р – удельной плотности дизельного топлива. Найти данное значение можно, используя справочник.

В книге мы находим, что р = 860,0 кг/м³.

Затем полученные значения мы подставляем в формулу:

m = 860*2 = 1720,0 (кг)

Таким образом, ответ на вопрос, как найти массу, был найден. Одна тонна и семьсот двадцать килограммов – это вес двухсот литров летнего дизтоплива. Затем вы можете точно так же сделать приблизительный расчет общего веса бочки и мощности стеллажа под бочку с соляром.

Нахождение массы через плотность и объем

Очень часто в практических заданиях по физике можно встретить такие величины, как масса, плотность и объем. Для того чтобы решить задачу, как найти массу тела, вам требуется знать его объем и плотность.

Предметы, которые вам будут нужны:

1) Рулетка.

2) Калькулятор (компьютер).

3) Емкость для измерения.

4) Линейка.

Известно, что у предметов с равным объемом, но изготовленных из различных материалов, будет разная масса (например, металл и дерево). Массы тел, которые изготовлены из определенного материала (без пустот), прямо пропорциональны объему рассматриваемых предметов. В противном случае, константа – это отношение массы к объему предметы. Этот показатель называется «плотностью вещества». Мы будем его обозначать буквой d.

Теперь требуется решить задачу, как найти массу в соответствии с формулой d = m/V, где

m является массой предмета (в килограммах),

V является его объемом (в метрах кубических).

Таким образом, плотность вещества является массой единицы его объема.

Если вам необходимо найти плотность материала, из которого создан предмет, то следует воспользоваться таблицей плотностей, которую можно найти в стандартном учебнике по физике.

Объем предмета вычисляется по формуле V = h * S, где

V – объем (м³),

H – высота предмета (м),

S – площадь основания предмета (м²).

В том случае, если вы не можете четко измерить геометрические параметры тела, то вам следует прибегнуть к помощи законов Архимеда. Для этого вам понадобится сосуд, у которого есть шкала, служащая для измерений объема жидкостей и опустить предмет в воду, то есть в сосуд, на котором есть деления. Тот объем, на который будет увеличено содержимое сосуда, является объемом тела, которое погружено в него.

Зная объем V и плотность d предмета, вы можете легко найти его массу по формуле m = d * V. Перед тем, как вычислить массу, требуется привести все измерительные единицы в единую систему, например, в систему СИ, являющуюся интернациональной измерительной системой.

В соответствии с вышеназванными формулами можно сделать следующий вывод: для нахождения требуемой величины массы с известным объемом и известной плотностью требуется умножить значение плотности материала, из которого изготовлено тело, на объем тела.

Формула расчета массы через плотность тела — Студопедия.Нет

Масса тела может быть рассчитана как:

где – плотность вещества тела, где интегрирование проводится по объему тела. Если тело однородное (

), то масса может быть рассчитана как:

Масса в специальной теории относительности

В СТО масса инвариантна, но аддитивной не является. Она здесь определена как:

где E – полная энергия свободного тела, p- импульс тела, c – скорость света.

Релятивистская масса частицы определяется формулой:

где m0 – масс покоя частицы, v – скорость движения частицы.

Основной единицей измерения массы в системе СИ является: [m]=кг.

В СГС: [m]=гр.

Тела, изготовленные из разных веществ, при одинаковых объемах имеют разные массы. Например, железо объемом 1 м3 имеет массу 7800 кг, а свинец того же объема — 13000 кг.

Физическую величину, показывающую, чему равна масса вещества в единице объема (т. е., например, в одном кубическом метре или в одном кубическом сантиметре), называют плотностью вещества.

Чтобы выяснить, как найти плотность данного вещества, рассмотрим следующий пример. Известно, что льдина объемом 2 м3 имеет массу 1800 кг. Тогда 1 м3 льда будет иметь массу, в 2 раза меньшую. Разделив 1800 кг на 2 м3, получим 900 кг/м3. Это и есть плотность льда.

 

Итак, чтобы определить плотность вещества, надо массу тела разделить на его объем:

Обозначим величины, входящие в это выражение, буквами:

 

m — масса тела, V — объем тела, ρ — плотность тела (ρ—греческая буква «ро»).

 

Тогда формулу для вычисления плотности можно записать в следующем виде: Единицей плотности в СИ является килограмм на кубический метр (1 кг/м3). На практике плотность вещества выражают также в граммах на кубический сантиметр (г/см3). Для установления связи между этими единицами учтем, что

 

1 г = 0,001 кг, 1 см3 = 0,000001 м3.

 

Поэтому Плотность одного и того же вещества в твердом, жидком и газообразном состоянии различна. Например, плотность воды равна 1000 кг/м

3, льда — 900 кг/м3, а водяного пара (при 00 С и нормальном атмосферном давлении) – 0,59 кг/м3.

Таблица 3

Плотности некоторых твердых тел

Таблица 4

Плотности некоторых жидкостей

Таблица 5

Плотности некоторых газов

 

Мы знаем, что скорость тела относительно Земли изменяется тогда, когда на него действуют другие тела. Проиллюстрируем это новыми примерами.

Толкая вагонетку (рис. 25), ее приводят в движение. В этом случае скорость вагонетки изменяется под действием руки человека.

Опустим на воду пробку, на которой лежит железная скрепка. Магнит, притягивая скрепку, приводит ее и пробку в движение (рис. 26). В этом случае магнит — то тело, которое изменяет скорость скрепки и пробки.

При действии руки на шар (рис. 27, а) витки пружины начинают двигаться, и пружина сжимается. Отпустив ее, мы увидим, как пружина, распрямляясь, приводит в движение шар (рис. 27, б). Сначала действующим телом здесь была рука человека. Затем действующим телом стала пружина.

Во всех приведенных примерах причиной изменения скорости тела было действие, оказываемое на него другими телами.

Мерой этого действия является векторная физическая величина, называемая

силой.

Как и другие векторные величины, сила характеризуется не только числовым значением, но и своим направлением. Стрелки, изображенные на рисунках 25—27, как раз и указывают это направление.

Силу обычно обозначают буквой F, однако есть и другие обозначения, о которых вы узнаете позже.

Если сила к телу не приложена (F = 0), то это означает, что никакого действия на него не оказывается, и потому скорость такого тела относительно Земли не изменяется. Если же, наоборот, сила F ≠ 0, то тело испытывает некоторое воздействие, и его скорость изменяется. При этом, чем больше сила F, тем значительнее изменяется скорость тела относительно Земли.

Единицей силы в СИ является ньютон (1 Н). 1 Н — это сила, которая за 1 с изменяет скорость тела массой 1 кг на 1 м/с. Эта единица названа в честь великого английского ученого И. Ньютона (1642—1727).

На практике применяются также килоньютоны и миллиньютоны:

1 кН = 1000 Н, 1 мН = 0,001 Н.

 

 

 

Принцип суперпозиции (наложения) сил заключается в том, что действие нескольких сил можно заменить действием одной -равнодействующей. Например, одновременное механическое действие на данное тело двух других тел, приложенных к одной точке, всегда может быть заменено действием одного тела так, что сила F, описывающая результирующее воздействие, определяется векторной суммой сил F1 и F2, действующих со стороны каждого тела.

Если, силы, действующие на данное тело не изменяются в присутствии третьего, то в этом случае составляющие сил определяются независимо от присутствия какого-либо тела, а их суммарное воздействие равно сумме воздействий каждого тела системы на данное.

 

 

Записи созданы 7350

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о

Похожие записи

Начните вводить, то что вы ищите выше и нажмите кнопку Enter для поиска. Нажмите кнопку ESC для отмены.

Вернуться наверх